А с чего ты взял, что там будет пароль? Пароля там нету, там хранится идентификатор сессии и другая мета-информация, по которой сервер тебя и идентифицирует как пользователя определённого аккаунта.
А это определяется либо настройками аккаунта в гугле, либо настройками браузера... В идеале сессия живёт ровно столько, сколько живут куки, где хранится идентификатор этой сессии. То есть время жизни величина настраиваемая...